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21/01/2003 20.17.20
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Caro Bukowski, come appendice al Commentariolus di Copernico ti ho scritto alcune considerazioni riguardo le leggi del moto planetario. Nel XVII secolo contemporaneo di Galileo Galilei fu l'astronomo tedesco Giovanni Keplero, il quale fu il primo sostenitore della teoria eliocentrica di Copernico. Egli formul? le famose tre leggi sul moto planetario, descrivendone: la forma, le velocit? e le distanze dei pianeti rispetto al Sole. Le tre leggi furono enunciate dopo una lunga ed elaborata analisi delle osservazioni di un altro grande astronomo dell'epoca il danese Tycho Brahe. Keplero, abbandonando l'antica idea che i pianeti si movessero in sede di cerchi ed avessero moti uniformi, concentr? i suoi studi sul pianeta Marte, e scopr? che l'orbita di Marte era di forma ellittica, valere a dire, di "un'ellisse, di cui il Sole occupa uno dei due fuochi". Questa ? la prima legge sul moto planetario, che pubblic? nel 1609 nella sua opera "Astronomia nova", insieme alla seconda legge, "la legge delle aree", che regola le velocit? dei pianeti, dato che: "le aree descritte dal raggio vettore di un pianeta sono proporzionali ai tempi impiegate a descriverle", valere a dire, che il raggio di un pianeta nella sua orbita spazza aree uguali in tempi uguali, facendo s? che, quando un pianeta ? al perielio, ossia, quando ? alla minima distanza dal Sole, la sua velocit? orbitale aumenta, mentre quando ? all'afelio, valere a dire, alla massima distanza dal Sole diminuisce, in proporzione al raggio vettore. Keplero era sempre propenso al concetto di bellezza e armonia nella struttura dell'universo e nel 1619, pubblic? nella sua opera "Harmonices mundi", la terza legge conosciuta anche col nome di "legge armonica", sul legame tra i periodi orbitali e le distanze dei pianeti dal Sole: "i quadrati dei tempi di rivoluzione sono proporzionali al cubo della sua distanza media dal Sole", e il rapporto 'distanza media/periodo di rivoluzione' d? una costante che ? la stessa per tutti i pianeti, la cosiddetta "costante di proporzionalit?", e il suo valore ? all'incirca 1. Se si fa riferimento agli elementi delle orbite planetarie:
Distanza media Periodo Moto medio
Pianeta dal Sole in (U.A.) di Rivoluzione in Anni (?/giorno)
Mercurio 0,39 0,24* 4,092
Venere 0,72 0,62* 1,602
Terra 1,00 1,00 0,985
Marte 1,52 1,88 0,524
Giove 5,20 11,86 0,083
Saturno 9,54 29,46 0,033
Urano 19,18 84,70 0,011
Nettuno 30,06 164,28 0,005
Plutone 39,44 247,25 >0,001
L'Unit? Astronomica, ? un unit? di distanza usata per i corpi del sistema solare pari alla distanza Terra-Sole (simbolo U.A.). Il valore pi? probabile dell'unit? astronomica, rappresentato da una media effettuata in questi ultimi anni, ? di 149.598.875 km. Questo valore ? leggermente inferiore al semiasse maggiore dell'orbita della Terra. Per cui un corpo di massa trascurabile libero da perturbazioni, orbiterebbe intorno al Sole in 2pi/k, dove pi = 3.141592654 e k ? la costante gravitazionale di Gauss che ? pari a 0.01720209895.
La seconda e la terza legge di Keplero sono fondamentali perch? poi consentirono a Newton di scoprire le leggi del moto e della gravitazione, e lo stesso Newton riconoscendo esplicitamente il contributo dato da Keplero e da altri alle sue scoperte disse: "Se io ho potuto vedere pi? lontano, ? perch? poggiavo su spalle di giganti".
Cordiali Saluti!
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