Data:
03/02/2003 19.52.18
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Caro Bukowski, Edmund Halley l'astronomo al quale tanto dobbiamo, non ? legato solo alla cometa che porta il suo nome. Sin da giovane si dedic? a studi diversissimi. Tanto ? vero, che lui univa la conoscenza delle lettere a quella della scienza, cosa cos? bella un tempo. Tra l'altro tradusse il libro sulle sezioni coniche di Apollonio dall'arabo al latino. E fu il primo a studiare il moto di rotazione terrestre nel tempo. Infatti, da uno studio di antiche eclissi verific? che il moto di rotazione terrestre non ? costante. Oggi sappiamo che questo fenomeno ? in parte dovuto soprattutto agli attriti che si generano per il movimento di grandi masse fluide e le modificazioni di grandi masse solide, dovute alle maree. Questo significa che la velocit? di rotazione della Terra era nel passato, maggiore di quella che ? oggi, e che il nostro pianeta sta a poco a poco rallentando. Nel 1719 scopr? il "moto proprio" delle stelle, togliendo cos? l'appellativo di "fisse". In realt?, tutte le stelle che noi vediamo nella nostra Galassia, non sono "fisse", ma, ha causa del loro moto proprio si spostano pi?, o meno, velocemente sulla volta celeste. Halley, confront? la posizione di alcune stelle che erano elencate nell'Almagesto di Tolomeo e osserv? che Sirio l'alfa della costellazione del Cane Maggiore si era spostata in cielo di circa un diametro lunare e mezzo, e Arturo l'alfa del Bootes di circa due diametri lunari e Aldebaran la stella principale della costellazione zodiacale del Toro di uno spazio pari a ? della Luna piena. Ma ci sono stelle che nello stesso periodo di tempo si sono spostate anche di parecchi gradi. Per questi meriti fu nominato professore di Geometria ad Oxford. Ma il suo merito principale fu quello di avere grande ammirazione per il genio di Newton e di essere cos? umile da convincerlo a pubblicare il pi? grande lavoro scientifico di un solo uomo: i principi matematici della filosofia naturale.
Un giorno Halley chiese a Newton di che moto si movesse un corpo attratto da una forza centrale inversamente proporzionale al quadrato della distanza, Newton senza indugi ribad? "Ma ellittico", ed aggiunse che aveva gi? risolto il problema, ma non ricordava dove fossero le carte. Con l'introduzione della teoria di gravitazione nel 1687 si ricava che due corpi legati l'uno all'altro dalla reciproca forza gravitazionale sono costretti a descrivere due curve, della specie che in geometria ? detta delle "coniche", aventi un fuoco in comune nel centro di massa del sistema, ove si trova il loro baricentro. Le due curve possono essere entrambe aperte, se sono delle iperboli, o chiuse se sono delle ellissi. Il tipo di conica dipende dalla velocit? relativa dei due corpi. Se questa, quando i corpi si trovano alla minima distanza, supera un certo limite, le due curve sono iperboli, e i due corpi dopo essere passati alla minima distanza, si allontanano l'uno dall'altro verso l'infinito. Se la velocit? ? esattamente il limite, i due corpi si allontanano ugualmente per sempre, seguendo due parabole. Se la velocit? ? inferiore ad un certo limite i due corpi sono vincolati a ruotare l'uno intorno all'altro seguendo due ellissi di uguale eccentricit?, aventi un fuoco in comune nel centro di massa. Cos? Newton espose in forma assiomatica la nuova scienza della natura, e furono spiegate, dal grande scienziato, le leggi di Keplero sul moto planetario:
" ... Gli spazi descritti da un corpo su cui agisca una qualsiasi forza finita - tanto se questa forza ? determinata e immutabile, quanto se essa aumenta o diminuisce in modo continuo - stanno fra di loro (al principio del moto) come i quadrati dei tempi. Da ci? si deduce facilmente che quando i corpi, i quali percorrerebbero parti simili in tempi proporzionali, sono sollecitati da nuove forze qualsiasi eguali ed applicate allo stesso modo, le deviazioni causate da tali forze (cio? le distanze dei pianeti a cui arrivano effettivamente, dai punti a cui sarebbero arrivati senza l'intervento delle nuove forze) stanno tra di loro circa come i quadrati dei tempi durante i quali si sono prodotte le deviazioni. E le deviazioni causate da forze proporzionali e applicate allo stesso modo in parti simili di figure simili, sono in ragione composta dalle forze e dei quadrati dei tempi. Lo stesso ? da intendersi per spazi qualsiasi percorsi da corpi, i quali siano spinti da forze diverse. Tali spazi - al principio del moto - stanno fra di loro come i prodotti delle forze per i quadrati dei tempi. Dunque le forze al principio del moto sono direttamente proporzionali agli spazi descritti, ed inversamente ai quadrati dei tempi. - E i quadrati dei tempi sono direttamente proporzionali agli spazi descritti, e inversamente proporzionali alle forze. I tempi periodici sono dunque eguali nelle ellissi e in quei cerchi i cui diametri sono uguali agli assi maggiori delle ellissi. I parametri principali sono direttamente proporzionali al quadrato delle perpendicolari e a quello delle velocit?. Le velocit? dei corpi allorch? essi raggiungano le distanze massime o minime dal fuoco comune, sono inversamente proporzionali alle distanze, e direttamente proporzionali alle radici quadrate dei diametri principali. Infatti, in tale ipotesi, le perpendicolari sono le stesse distanze. Le aree descritte dai pianeti attorno alla Terra non sono affatto proporzionali ai tempi impiegate a descriverle: lo sono, quando si considera il Sole come centro dei loro moti. Dunque tutti i pianeti sono soggetti alla gravitazione. Infatti, nessuno dubita che Venere, Mercurio e tutti gli altri pianeti non siano corpi dello stesso genere di Giove e di Saturno..."
Dunque, i principi di filosofia naturale, o meglio, la teoria di gravitazione, migliorarono le leggi di Keplero. Ma tieni presente per? che il nodo principale di tutta la questione ? che Newton cerc? le "cause" di tali movimenti. Quindi, si pu? facilmente dimostrare, a partire dalla teoria di gravitazione, che le leggi di Keplero valgono soltanto in modo approssimativo - sebbene esse abbiano validit? in ogni angolo dell'universo - e si rivelano basilari nello studio delle stelle doppie, multiple o anche di sistemi planetari orbitanti intorno ad altre stelle. Tuttavia, se si applicano ai corpi minori, come nel caso dell'orbita lunare esse portano ad errori significativi. Infatti, l'orbita della Luna, o della Terra, non ? affatto come qualcuno potrebbe credere, un'ellissi fissa nello spazio, ma cambia continuamente di forma e di dimensioni. Per questa ragione, la teoria di gravitazione - a differenza delle leggi di Keplero - permette di analizzare una grande variet? di problemi complessi, e quindi essa ha generato una nuova branca dell'astronomia: la meccanica celeste.
Cordiali saluti
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