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Mittente:
bukowski
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vitruvio - analemmi
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Data:
11/02/2003 22.28.13
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Vitruvio, L'architettura, IX passim
Nobis autem ab his separendae sunt rationes et explicandae menstruae dierum brevitatis itemque dilatationes. Namque sol aequinoctiali tempore Ariete Libraque versando, quas e gnomone partes habet novem, eas umbrae facit VIII in declinatione caeli quae est Romae. Itemque Athenis quam magnae sunt gnomonis partes quattuor, umbrae sunt tres, ad VII Rhodo V, ad XI Tarenti IX, ad quinque <Alexandriae> tres, ceterisque omnibus locis aliae alio modo umbre gnomonum aequinoctiales a natura rerum inveniuntur disparatae.
A noi spetta invece il compito di dare una trattazione separata rispetto a questi argomenti e di illustrare i principi dell?abbreviarsi cos? come dell?allungarsi delle giornate di mese in mese. Quando infatti il sole ? all?equinozio, cio? si trova in Ariete o in Bilancia fa in modo che lo gnomone proietti un ombra pari a 8\9 della sua lunghezza alla latitudine di Roma. Allo stesso modo, ad Atene l?ombra ? uguale a tre quarti della lunghezza dello gnomone, a Rodi 5\7, a Taranto 9\11, ad Alessandria a 3\5, e in tutte le altre localit? si trova che le ombre dello gnomone all?equinozio, differenziate per natura, hanno dove un valore, dove un altro.
Itaque inquibuscumque locis horologia erunt describenda, eo loci sumenda est aequinoctialis umbra, et si erunt quemadmodum Romae gnomonis partes novem, umbrae octonae, describatur linea in planitia et e media pros orqas erigatur ut sit ad normam quae dicitur gnomon, et a linea quae erit planitia in linea gnomonis circino novem spatia demetiantur, et quo loco nonae partis signum fuerit centrum constituatur ubi erit littera A, et diducto circino ab eo centro ad linea planitiae ubi erit littera B, circinotio circuli describatur, quae dicitur meridiana.
Qualsiasi dunque sia il luogo in cui si dovranno costruire tracciati per orologi, in esso andr? rilevata l?ombra equinoziale; e se, come a Roma, l?ombra equivarr? a otto parti su nove dello gnomone, si traccer? una retta su una superficie piana, dal cui punto centrale si innalzer? la perpendicolare, a squadra, che prende il nome di gnomone, poi a partire dalla retta tracciata in piano si misureranno con il compasso sulla retta dello gnomone nove spazi, e nel punto che delimiter? la nona parte sar? fissato il centro, contrassegnato dalla lettera A; e con il compasso aperto da questo centro alla retta in piano nel punto B verr? tracciata una circonferenza, che prender? il nome di meridiana.
Deinde ex novem partibus, quae sunt a planitia ad gnomonis centrum, VIII sumantur et signentur in linea quae est in planitia ubi erit littera C. Haec autem erit gnomonis aequinoctialis umbra. Et ab eo signo et littera C per centrum ubi est littera A linea verducatur, ubi erit solis aequinoctialis radius. Tunc a centro diducto circino ad lineam planitiae aequilatatio signetur ubi erit littera E sinisteriore parte et I dexteriore in extremis lineae circinationis, et per centrum perducenda linea, ut aequa duo hemicyclia sint divisa. Haec autem lineam a mathematicis dicitur horizon.
In seguito si prenderanno otto delle nove parti comprese fra la superficie piana e il centro dello gnomone e si riporteranno sulla retta tracciata in piano fino al punto segnato con C. Sar? questa l?ombra dello gnomone all?equinozio. Da questo punto segnato con C si tirer? attraverso il centro A una retta, nella quale consister? il raggio del sole all?equinozio. Allora con il compasso aperto dal centro alla retta in piano si segneranno i punti equidistanti sulle parti della circonferenza pi? lontane dallo gnomone, E a sinistra e I a destra, e andr? tracciata una retta passante per il centro, tale da dividere il cerchio in due semicerchi uguali: tale retta ? quella che gli astronomi chiamano orizzonte.
Deinde circinationis totius sumenda pars est XV, et circini centrum conlocandum in linea circinationis quo loci secat eam lineam aequinoctialis radius ubi erit litteram F, et signandum dextra ac sinistra ubi sunti litterae G H. Deinde ab his lineae usque ad linea planitiae perducendem sunt, ubi erunt littere T R. Ita erit solis radius unus hibernus alter aestivus. Conta autem E littera I erit quo secat circinationem linea quae est traiecta per centrum ubi est littera A, et contra G et H litterae erunt L et K, et contra C et F et A erit littera N.
Bisogna poi prendere la quindicesima parte della circonferenza intera, porre la punta del compasso sulla circonferenza, nel punto di intersezione con il raggio equinoziale, indicato con F, e segnare a destra e a sinistra le lettere G e H. In seguito si dovranno tracciare, a partire da questi punti, delle rette che incontreranno la retta in piano nei punti T e R. Queste rappresentano due raggi del sole, uno d?inverno, l?altro d?estate. All?opposto di E vi sar? la lettera I, nel punto in cui la retta passante per il centro segnato con A interseca la circonferenza, all?opposto di G e H avremo i punti segnati con L e K, all?opposto di C, F e A il punto N.
Tunc perducendae sunt diametroe ab G ad L et ab H ad K. Quae erit superior, partis erit aestivae, inferior hibernae. Eaque diametroe sunt aeque mediae dividendae ubi erunt litterae M et O, ibique centra signanda, et per ea signa et centrum A linea ad extrema lineae circinationis est perducenda ubi erunt litterae P Q. Haec erit linea pro orqa radio aequinoctiali, vocabitur autem haec linea mathematicis rationibus axon. Et ab eisdem centris diducto circino ad extremas diametros describantur hemicyclia, quorum unum erit aestivum alterum hibernum.
A questo punto vanno tracciati i diametri GL e HK. La parte superiore corrisponder? all?estate, quella inferiore all?inverno. E questi diametri vanno divisi in due parti uguali nei punti di mezzo, che saranno segnati con M e O, e va tracciata una retta che passi per questi due punti e per il centro A fino a toccare la circonferenza nei punti P e Q. Tale retta sar? perpendicolare al raggio equinoziale e in termini astronomici essa prende il nome di ? asse?. E a partite da questi stessi centri, aprendo il compasso fino ai punti estremi dei diametri, si disegneranno due semicerchi, l?uno per l?estate, l?altro per l?inverno.
Deinde in quibus locis secant leneae paralleloi lineam eam quae dicitur horizon, in dexteriore parte erit littera S, in sinisteriore V, et ab extremo hemicyclio ubi est littera G, ducatur linea parallelos axoni ad sinistrum hemicyclium ubi est littera H. E centro aequinoptiali intervallo aestivo circinatio circuli menstrui acatur qui menaeus dicitur. Ita habebitur analemmatos deformatio.
In seguito, nei punti d?intersezione delle rette parallele e di quella chiamata orizzonte, avremo a destra la lettera S e a sinistra la V: dall?estremit? del semicerchio, nel punto G, si tracci una parallela all?asse che andr? a toccare il semicerchio sinistro nel punto H. Questa parallela prende il nome di ?logotomo?. Bisogna poi centrare il compasso nel punto di intersezione di tale retta e del raggio equinoziale segnato con la lettera D, e aprirlo fino al punto in cui il raggio estivo interseca la circonferenza segnato con H. A partire dal centro equinoziale a una distanza equivalente al raggio d?estate, si descriver? la circonferenza del cerchio dei mesi, detto menaeus. E? cosi? che si otterr? il grafico dell?analemma.
Cum hoc itasit descriptum et explicatum, sive per hibernas lineas sive per aestivas sive per aequinoctiales aut etiam per menstruas in subiectionibus rationes horarumn erunt ex analemmatis descrbendae, subiciunturque in eo multae varietates et genera horologiorum et describuntur rationibus his artificiosis. Omium autem figurarom descriptionumque earum effectus unus, uti dies aequinoctalis brumalisque itemque solstitialis in duodecim partes aequaliter sit divisus.
Una volta che questo sar? stato disegnato e messo a punto, le linee orarie calcolate e tracciate sulla base degli analemmi andranno proiettate sul piano orizzontale, utilizzando o linee invernali o quelle estive o quelle equinoziali o anche quelle dei mesi. In queste proiezioni si presenta una grande variet?, il che significa molti tipi di orologi: essi vengono disegnati grazie a questi procedimenti tecnici. Ma il risultato di tutte queste rappresentazioni grafiche ? sempre lo stesso, la divisione, cio?, del giorno, tanto all?equinozio quanto al solstizio d?inverno e a quello d?estate in dodici parti uguali.
Fonte: http://www.nauticoartiglio.lu.it/SA_C...
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