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Mittente:
ptomber
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Re: Traduzione Theoria Motus Lunae
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Data:
18/04/2003 20.46.05
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Caro Bukowski,
come corollario, alla prefazione della "teoria della Luna" di Leonhard Eulero, ti ho scritto un bel discorso introduttivo a quest'opera.
Ma perch? il moto della Luna ? cos? complicato rispetto a quello dei pianeti? Nel caso delle orbite planetarie ? particolare per almeno due motivi: il primo, perch? i pianeti sono talmente piccoli rispetto al Sole e sono talmente "distanziati" fra loro, che il moto di ciascuno di essi pu? essere descritto con buona approssimazione considerando la forza di attrazione gravitazionale solare come predominante, e le forze dovute agli altri pianeti sono come piccole "perturbazioni"; il secondo, le distanze dei pianeti fra loro e dal Sole sono molto grandi rispetto alle dimensioni dei vari corpi, che quindi possono essere descritti matematicamente come "punti materiali" dinamici. In queste condizioni, le orbite si comportano secondo quanto previsto dalle tre leggi di Keplero. Ossia che i pianeti giacciono su di un'ellisse, di cui il Sole occupa uno dei due fuochi e le aree descritte dal raggio vettore di un pianeta sono proporzionali ai tempi impiegate a descriverle ed infine i quadrati dei tempi di rivoluzione sono proporzionali al cubo della sua distanza media dal Sole. "Ora, ? chiaro" - secondo la Teoria newtoniana - "che se la distanza della Luna dal centro della Terra sta al semidiametro [raggio] di questa come D sta ad 1, la forza che produrr? il moto sar? inversamente proporzionale a D 2 4/243 al cubo (cio? per 59 3/4) al quadrato, e per 4/243 al cubo. Ma, tale minima differenza proviene dall'azione del Sole e quindi non va considerata. L'azione del Sole volta ad allontanare la Luna dalla Terra ? quasi proporzionale alla distanza fra questi due corpi; dunque tale azione sta alla forza centripeta della Luna come 2 sta a circa 357,45 e come 1 sta 178 29/40. E trascurata tale piccola azione del Sole, la forza rimanente per cui la Luna ? trattenuta nella sua orbita, sar? inversamente proporzionale a D2." Ma essa non spiega tutto; in particolare non spiega perch? le orbite dei pianeti giacciano quasi sullo stesso piano, non spiega la distribuzione delle masse e del "momento angolare" (in termini astronomici ? la differenza che c'? tra il piano equatoriale terrestre e quello lunare) nel sistema solare. In altre parole la Teoria newtoniana permette di "descrivere" e di affermare che le forze "gravitazionali" agiscono, in astronomia, ma la Teoria newtoniana non spiega quasi nulla. Ma nessuna di queste spiegazioni pu? essere applicata al caso lunare, se non al costo di dar luogo a discrepanze grossolane con le osservazioni. La Luna orbita sotto la mutua influenza gravitazionale terrestre, ma l'attrazione dovuta al Sole produce effetti tutt'altro che trascurabili, come gi? Newton aveva capito. Inoltre, la piccola distanza media fra la Luna e la Terra non consente di considerare i due corpi come punti: sono invece oggetti estesi e oltre tutto di forma leggermente non sferica. Tutto ci? fa s? che l'orbita lunare obbedisca alle leggi di Keplero solo in modo molto approssimativo: essa non ? un'ellisse di forma e orientamento costanti nel tempo, e sia la sua forma che la sua disposizione nello spazio variano continuamente, ed in modo piuttosto rapido. Cos? l'eccentricit? e l'inclinazione oscillano fra 0,044 e 0,067 e fra 4? e 58' e 5? e 19', rispettivamente; il piano dell'orbita ruota nello spazio facendo un giro completo in circa 18,6 anni; e l'orbita gira sul suo stesso piano completando un giro in 8,85 anni.
E allora come si riflette tutto ci? sul moto apparente della Luna nel cielo? Le osservazioni dirette non sono difficili da fare, dato che la Luna ? molto luminosa ed appariscente. Il suo moto rispetto alla sfera delle "stelle fisse" ? percepibile gi? durante una notte; esso si riflette nel fatto che ogni giorno la Luna sorge con circa 50 minuti di ritardo rispetto al giorno precedente. Mentre l'inclinazione dell'orbita fa s? che la Luna si muova lungo un cerchio massimo inclinato di circa 5 gradi rispetto all'eclittica (quello che gli antichi astronomi chiamavano fascia zodiacale, anche la Luna nel suo movimento apparente sulla sfera celeste, non si discosta molto dall'obliquit? dell'eclittica ossia rispetto alla traiettoria apparente del Sole, vicino alla quale si muovono anche i pianeti visibili). Le intersezioni fra questo cerchio e l'eclittica, sono dette "nodi" dell'orbita. I nodi si spostano lentamente, e completano un giro in 18,6 anni. Il "nodo" in termini astronomici ? uno dei due punti d'intersezione dell'orbita di un corpo celeste con un piano di riferimento che per il sistema solare ? l'eclittica. Il nodo poi si dice "ascendente" quando il pianeta passa dall'emisfero australe a quello boreale sul piano dell'eclittica, invece "discendente" in senso contrario. Cos?, rispetto alla sfera delle "stelle fisse" la Luna completa un giro in 27 giorni 7 ore e 43 minuti. Questo intervallo, detto mese sidereo, ? il periodo dell'orbita geocentrica della Luna e anche del suo moto di rotazione sul proprio asse: grazie a questa "uguaglianza", che non'? casuale ma ? stata generata dall'azione delle maree sollevate dalla Terra sul nostro satellite, la Luna ci rivolge sempre la stessa faccia. Tuttavia, mentre la rotazione della Luna ? uniforme, il suo moto orbitale - e quindi il moto apparente rispetto alle stelle - avviene con velocit? variabile, in accordo con la seconda legge di Keplero. E di conseguenza perci? la rotazione risulta periodicamente in anticipo o in ritardo sul moto di rivoluzione, e questo fa s? che si rendano visibili alternativamente due piccoli spicchi supplementari della superficie lunare, ai due lati opposti della faccia visibile; questo fenomeno in astronomia si chiama "librazione" ed ? accentuato dal fatto che, a causa della rotazione della Terra, il punto di vista di un osservatore terrestre si sposta nel corso del giorno.
Dopo questo corollario, vale la pena per un momento soffermarci a riflettere su come sono nate queste leggi che regolano il moto dei corpi celesti. In realt? possiamo dire che le leggi e le teorie non sono vere in senso assoluto, ma sono connesse alle conoscenze che in ogni epoca possiede. Tanto ? vero, se si pone alla base la scienza odierna, con quella comunemente ricevuta dai filosofi come la "filosofia naturale", in cui lo studio delle cose sensibili (la fisica) veniva contrapposto a quello delle cose non sensibili (la metafisica), ma questa ? un altra storia. Certo i filosofi desideravano in un certo senso riscoprire nelle leggi della natura se c'era l'atto della potenza divina della creazione. "Infatti", come scrisse Aristotele nella Metafisica, "gli uomini hanno cominciato a filosofare, ora come in origine, a causa della meraviglia: mentre da principio restavano meravigliati di fronte alle difficolt? pi? semplici, in seguito, progredendo a poco a poco, giunsero a porsi problemi sempre maggiori: per esempio i problemi riguardanti i fenomeni della Luna e quelli del Sole e degli astri, o i problemi riguardanti la generazione dell'intero universo." Prima Aristotele e poi Tolomeo, in base alle loro conoscenze del tempo, affermarono che un osservatore posto sulla Terra vede un pianeta ruotare attorno ad un cerchio e che questo a sua volta, descrive una circonferenza attorno alla Terra. Copernico, invece propose come base d'osservazione il Sole e afferm? che i pianeti, e quindi anche la Terra, ruotano intorno ad esso. Galileo, con il cannocchiale dimostr? la bont? della teoria copernicana, perch? osserv? nei pianeti interni alla Terra che questi dovevano mostrare delle fasi, e vide che queste avvenivano periodicamente, invece i pianeti esterni alla Terra si dovevano mostrare sempre di figura a tutto tondo, proprio come era stato ipotizzato da Copernico. La fisica di Galileo quindi indaga e interpreta i fenomeni della natura inanimata. Ed essa si limita perci? allo studio di processi osservabili e riproducibili, e li descrive tramite una serie di concetti - come ad esempio: la lunghezza, il tempo, la massa, ecc. definiti in modo chiaro e quantitativamente, espressi sotto forma di numeri e unit?. Tenendo ben a mente che il nucleo centrale della ricerca galileiana ? rappresentato dalla dinamica che, come disse Lagrange, Galileo "tenne a battesimo". Se anche in Galileo non vengono date in modo esplicito le formulazioni delle tre leggi sul moto, che si ritrovano in Newton, ? a lui che si deve il superamento delle antiche concezioni e la precisazione dei concetti base della dinamica. In ultima analisi possiamo dire che dipende dalla posizione in cui idealmente ci si pone per osservare un fenomeno, comunque, sia la teoria tolemaica e quella copernicana erano validissime per i loro tempi, e non ? detto che le nostre attuali teorie non siano modificate in futuro o addirittura sovvertite.
Auguri di Buona Pasqua
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• Traduzione Theoria Motus Lunae
Re: Traduzione Theoria Motus Lunae
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